PYTHAGOREAN EXPECTATION
畢氏期望勝率計算機
畢氏期望勝率用球隊的總得分與總失分，估算「以這樣的攻守表現，勝率理應是多少」。它常被用來判斷一支球隊的實際戰績是名副其實，還是靠運氣灌水。
賽程場數用來把期望勝率換算成預期勝場（大聯盟例行賽為 162 場）。
畢氏期望勝率是什麼
「畢氏期望勝率」由棒球數據先驅 Bill James 提出，因公式長得像畢氏定理（平方和）而得名。核心觀念很單純：一支球隊贏球靠的是得分比失分多，因此把整季的得分與失分丟進公式，就能推估這隊「該有的」勝率。它是檢驗戰績含金量最經典的工具。
計算公式
RS 是總得分（Runs Scored）、RA 是總失分（Runs Allowed）。指數採用經資料校準後常用的 1.83。把期望勝率乘上賽程場數，就得到預期勝場：預期勝場 ＝ 期望勝率 × 場數。
怎麼判讀
- 實際勝率 ≒ 期望勝率：戰績名副其實，攻守表現對得起排名。
- 實際勝率 高於 期望勝率約 3 場以上：可能靠一分差比賽或牛棚運氣灌水，未必能持續。
- 實際勝率 低於 期望勝率約 3 場以上：戰績被低估，若運氣回歸有望反彈。
期望勝率本身沒有好壞門檻，重點是拿它和實際戰績對照，看落差方向與大小。
實際範例
某隊整季得 750 分、失 680 分，打滿 162 場。
期望勝率 ＝ 750^1.83 ÷ (750^1.83 ＋ 680^1.83) ≒ .549。
預期勝場 ＝ .549 × 162 ≒ 89 勝 73 敗。若這隊實際打出 95 勝，代表比期望多贏 6 場，戰績偏「幸運」。
常見問題
畢氏期望勝率準不準？
相當準。長期來看，一支球隊的實際勝率通常與畢氏期望勝率非常接近，誤差多半在數場之內。若一隊實際戰績明顯優於期望值，常被認為「運氣好」或在一分差比賽特別會贏，未必能持續。
指數為什麼用 1.83 而不是 2？
最早 Bill James 用平方（指數 2），後來以大量賽季資料回歸校準，發現指數約 1.83 更貼近真實。也有人用「畢氏指數」（Pythagenpat）依得失分規模動態調整，但 1.83 是最常用的固定值。
可以用在單月或小樣本嗎？
可以算，但樣本越小越不穩定。得失分只累積幾場時，一兩場大比分屠殺就會嚴重扭曲期望勝率。建議至少累積數十場的資料再參考，季末預估最為可靠。